package com.baidu.leetcode.search;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author shilei
 * @create 2021-12-10 17:00
 * 斐波那契（黄金分割法）查找算法
 * 1、黄金分割点是指把一条线段分隔为两部分，使其中一部分与全长之比等于；另一部分与这部分之比。取其前三位数字的近似值是0.618
 * 由于按此比例设计的造型十分美丽，因此成为黄金分割，也称为中外比。
 * 2、斐波那契数列{1,1,2,3,5,8,13,21,34,55} 发现斐波那契数列的两个相邻数的比例，无限接近黄金分割值0.618
 */
public class FibonacciSearch {

    private static int MAX_SIZE = 20;

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 8, 10, 89, 1000, 1234};
        int i = fibonacciSearch(arr, 11);
        System.out.println(i);
    }

    /**
     * 因为后面我们mid=low+F(k-1)-1 需要使用到斐波那契数列 因此我们需要先获取到一个斐波那契数列
     * 非递归方法得到一个斐波那契数列
     *
     * @return
     */
    public static int[] fib() {
        int[] f = new int[MAX_SIZE];
        f[0] = 1;
        f[1] = 1;
        for (int i = 2; i < MAX_SIZE; i++) {
            f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
        }
        return f;
    }

    /**
     * 使用非递归的方式编写
     * 斐波那契查找算法
     * 需要借助斐波那契数列找到分割点再去查找符合条件数的下标
     *
     * @param arr 数组
     * @param key 我们需要查找的关键码(值)
     * @return 找到返回数组下标 未找到返回-1
     */
    public static int fibonacciSearch(int[] arr, int key) {
        int low = 0;
        int high = arr.length - 1;
        int k = 0;//表示斐波那契分割数值的下标
        int mid = 0;//存放到 mid 值
        int f[] = fib();//获取到斐波那契数列
        //获取到斐波那契分割数值的下标
        while (high > f[k] - 1) {
            k++;
        }
        //因为f[k] 值可能大于 a 的长度，因此我们需要使用Arrays类，构造一个新的数组，并指向arr[]
        //不足的部分会使用0填充
        int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[k]);
        //实际上需求使用arr数组最后的数填充temp
        //举例：temp={1, 8, 10, 89, 1000, 1234,0,0,0}=>{1, 8, 10, 89, 1000, 1234,1234,1234,1234}
        for (int i = high + 1; i < temp.length; i++) {
            temp[i] = arr[high];
        }
        //使用while来循环处理 找到我们的数 key
        while (low <= high) {//只要这个条件满足 就可以找
            mid = low + f[k - 1] - 1;
            if (key < temp[mid]) {//我们应该继续向数组的前面查找(左边)
                high = mid - 1;
                /*
                为什么是k--
                  说明：
                    1、全部元素 = 前面的元素+后边的元素
                    2、f[k] = f[k-1] + f[k-2]
                    因为前面有f[k-1]个元素 所以可以继续拆分 f[k-1]=f[k-2]+f[k-3]
                    即在f[k-1]的前面继续查找k--
                    即下次循环mid=f[k-1-1]-1
                 */
                k--;
            } else if (key > temp[mid]) {//我们应该继续向数组的后面查找（右边）
                low = mid + 1;
                /*
                为什么是 k-= 2
                说明：
                    1、全部元素=前面的元素+后边的元素
                    2、f[k] = f[k-1]+f[k-2]
                    3、因为后面我们有f[k-2] 所以可以继续拆分 f[k-1]=f[k-3]+f[k-4]
                    4、即在f[k-2]的前面进行查找 k-=2
                    5、即下次循环 mid=f[k-1-2]-1
                 */
                k -= 2;
            } else {//找到
                //需要确定返回的是哪个下标
                if (mid <= high) {
                    return mid;
                } else {
                    return high;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}
